Вырождение графа, задающего комплексную структуру

Часто комплексную структуру на поверхности задают при помощи графа, определяющего процедуру склейки стандартных кусков плоскости: треугольников, прямоугольников, полос и проч. Хорошо известными примерами таких конструкций являются детские рисунки (Гротендик), ленточные графы (Концевич), триангуляции (Воеводский и Шабат) и проч. Веса графа – это непрерывные параметры склейки и их можно рассматривать как конформные модули поверхности. Исследуется (на примере пространства вещественных кривых рода два с одним овалом) поведение традиционных модулей кривой при стягивании ребра графа. Полученная асимпотика показывает возникновение корневой особенности.