Однородные CR-многообразия и их модельные поверхности

Каждому порождающему CR-многообразию можно сопоставить его модельную поверхность, лежащую в основе удобной и разработанной технологии – метода модельной поверхности. Изначально метод модельной поверхности развивался при некоторых допущениях общего положения – условиях полной невырожденности. В недавней работе В.К. Белошапки этот метод был распространен на более широкий класс всех невырожденных многообразий (конечный тип по Блуму-Грэму + голоморфная невырожденность). В связи с этим возникли новые вопросы. В данном докладе будут рассмотрены два из них, которые касаются голоморфно однородных многообразий.
Мы покажем, что модельная поверхность голоморфно однородного многообразия однородна. Также мы покажем, что кратности в типе по Блуму-Грэму для таких многообразий не могут быть произвольными, и дадим точные оценки. Также мы рассмотрим некоторые неожиданные эффекты, которые имеют место для поверхностей бесконечного Блум-Грэм-типа.