Об эквивалентности двух конструкций зеркальной симметрии

Мы рассматриваем связь между двумя конструкциями зеркального партнера для орбифолда Калаби-Яу во взвешенном проективном пространстве. Он определяется как фактор некоторой гиперповерхности, задаваемой нулями полинома $W_M$, по подгруппе фазовых симметрий $G$ этого полинома. Первая, конструкция Берглунда-Хубша-Кравица, использует другое взвешенное проективное пространство, а также фактор новой гиперповерхности $X_{M^T}$ по подходящей подргуппе $G^T$. Вторая конструкция является продолжение конструкции Батырева, в которой зеркальный партнер задается как гиперповерхность в торическом многообразии, определяемом рефлексивным многогранником. Этот многогранник является дуальным к многограннику, ассоциированному с исходным орбифолдом Калаби-Яу. Мы показываем эквивалентность этих двух конструкций.
Основано на: https://arxiv.org/abs/2010.07687