Многомерное обобщение сингулярного разложения и его применение к одномерным данным

В докладе будут рассмотрены различные способы обобщить одно из центральных матричных разложений – сингулярное разложение – на случай многомерных массивов. Во многих прикладных задачах такие разложения, также именуемые тензорными, позволяют преодолеть проблему экспоненциального роста числа параметров при увеличении размерности многомерного массива. Мы также поговорим о том, как и зачем использовать тензорные разложения в задачах с малой размерностью, например, в применении к одномерным или двумерным массивам; обсудим последние теоретические результаты для приближения функций и использование такого подхода в глубинном обучении.