Геометризация колец как средство решения обратных задач

Обсуждается алгебраический подтекст подхода к (обратным) задачам реконструкции риманова многообразия по граничным данным. Подлежащее восстановлению многообразие идентифицируется со спектром адекватной (функциональной или операторной) алгебры, определяемой граничными данными. Это позволяет решать задачи по схеме «граничные данные – алгебра – спектр алгебры = многообразие». Схема дает единую точку зрения на широкий класс очень разных по характеру обратных задач мат. физики для динамических систем, описываемых эллиптическими и гиперболическими уравнениями в частных производных.