Симметрийная интегрируемость и мероморфное продолжение

Эволюционные уравнения вида $u_t=u_n+P(u,u_1,\dots,u_{n-1})$, где $n>1$ — натуральное число, $u(x,t)$ — неизвестная функция, $u_t$ — ее частная производная по $t$, $u_j$ – ее $j$-ая частная производная по $x$, а $P$ — полином без постоянного и линейных членов, разбиваются на классы эквивалентности по отношению "Быть симметриями друг друга". В докладе описаны все неодноточечные классы эквивалентности уравнений с взвешенно-однородной правой частью, обладающие свойством мероморфного продолжения: любое локальное голоморфное решение $u(x,t)$ является глобально мероморфной функцией от $x$ при каждом фиксированном $t$.