|
|
Семинар отдела дискретной математики МИАН
27 октября 2020 г. 16:00, г. Москва, МИАН, комн. 511 (ул. Губкина, 8)
|
|
|
|
|
|
О дисперсии числа циклов случайной $A$-подстановки
А. Л. Якымив Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 154 |
|
Аннотация:
Пусть $A$ — произвольное непустое подмножество множества натуральных чисел $N$ и $S(n)$ — группа перестановок множества из $n$ элементов.
Как известно, всякая перестановка распадается на циклы. $A$-подстановками степени $n$ называются подстановки из $S(n)$, длины циклов которых принадлежат множеству $A$. Рассматривается случайная подстановка, равномерно распределённая на множестве всех $A$-подстановок степени n. В докладе изучается асимптотическое поведение дисперсии числа циклов этой подстановки при $n \to \infty$ в некотором классе множеств $A$. Даётся краткая история вопроса, начиная с основополагающих работ В. Л. Гончарова (1944) и В. Н. Сачкова (1972).
|
|