Топологические диэлектрики

Доклад посвящен теории топологических диэлектриков — активно развивающемуся направлению в физике твердого тела. С физической точки зрения топологическая инвариантность эквивалентна адиабатической устойчивости. Выявление новых топологических объектов сводится к поиску подходящих топологических инвариантов и нахождению систем, для которых эти инварианты являются нетривиальными. Такие системы характеризуются наличием энергетической щели, устойчивой к малым деформациям. Примером может служить квантовый спиновый диэлектрик Холла. Это двумерный диэлектрик, инвариантный относительно обращения времени. Ему можно сопоставить нетривиальный топологический $\mathbb Z_2$-инвариант, введенный Кейном и Милом.
Наш доклад посвящен топологическим диэлектрикам, инвариантным относительно обращения времени. Он состоит из двух частей, в первой из которых излагаются физические основания теории топологических диэлектриков, а вторая посвящена ее математическим аспектам.