Об обобщении топологической группы Брауэра

Топологический аналог группы Брауэра для пространства $X$ — это группа (с операцией, индуцированной тензорным произведением) классов Морита-эквивалентности локально-тривиальных расслоений на матричные алгебры над $X$. Согласно классическому результату Ж.-П. Серра, она изоморфна кручению в группе $H^3(X,\mathbb{Z})$. В последние десятилетия эта группа привлекала внимание специалистов по топологической K-теории, поскольку она параметризует скрученные K-теории над базой $X$, которые нашли применение в физике. Однако из теории гомотопий известно, что так описываются не все возможные скручивания K-теории, существуют т.н. "высшие’’ скручивания. В докладе планируется рассказать об их возможном описании, основанном на ранних результатах автора о гомотопических свойствах локально-тривиальных расслоений со слоем матричная алгебра.