Приближение суммой сжатий и сдвигов одной функции на прямой и нейронные сети

В докладе будут обсуждаться условия на функцию $f: R \longrightarrow R$, достаточные для того, чтобы выполнялось одно из следующих утверждений:
1) суммы функций вида $f(ax + b)$ плотны в пространствах $L_p(R)$, где $p \geq 2$, и $C_0(R)$;
2) суммы ридж-функций вида $f(<w,x> + c)$ плотны в пространстве $C(R^d)$ в топологии равномерной сходимости на компактах.