Полностью регулярные коды из регулярных спрэдов и линейной SQS в графах Грассманна и Джонсона

Известно, что всякая $(k-1)$-$(n,k,1)_q$ схема $D$ и ее индуцирование является полностью регулярным кодом в графах Грассманна $J_q(n,k)$ и $J_q(n,k+1)$. Установлено что $D$ также индуцирует полностью регулярный код в графе $J_q(n,4)$, если $D$ является регулярным спрэдом в $J_q(n,2)$. Также новая серия полностью регулярных кодов в графе Джонсона $J(n,6)$ получена из системы четверок Штейнера расширенного кода Хэмминга. В докладе будут изложены базовые элементы доказательства и приведены массивы пересечений полностью регулярных кодов графа Грассманна $G_2(6,3)$ радиуса покрытия $1$.