Локальная теорема об индексе для метаплектических операторов

Обозначим через A алгебру унитарных операторов в пространстве $H=L_2(R^n)$, порождённую операторами сдвига, вращения, произведениями с экспонентами $e^{ikx}$ и дробными преобразованиями Фурье. Эквивалентным образом, A является алгеброй, порождённой квантованиями изометрических аффинных канонических преобразований в $T*Rn$. Показывается, что известный оператор индекса один в Rn (см., напр., Higson-Kasparov-Trout 1998), обозначаемый через D, определяет спектральную тройку (A,H,D) в смысле Конна. Наш основной результат это явная формула для циклического коцикла Конна–Московичи этой спектральной тройки. В качестве частного случая для подалгебры в A, порождённой сдвигами и умножениями на экспоненты, наш результат даёт локальную формулу индекса для некоммутативных торов. Доклад основан на совместной работе с Эльмаром Шроэ (Ганновер).
Подключиться к конференции Zoom https://us02web.zoom.us/j/86269406493?pwd=TGxKb211SjNNQjJiMjFqNkdtU2ZMUT09
Идентификатор конференции: 862 6940 6493 Код доступа: 461989