Система статических уравнений Максвелла в трехмерных неоднородных средах и обобщенная неевклидова модификация системы $(R)$

В кватернионном анализе, в частности, исследуются специальные подклассы решений системы статических уравнений Максвелла в однородных средах. Применяется система $(R)$, обозначенная таким образом в честь Рисса. Система $(R)$ позволяет расширить класс решений системы Коши-Римана для исследования трехмерных гармонических моделей в рамках теории кватернионнозначных моногенных функций. Прикладная теория кватернионнозначных псевдоаналитических функций, построенная Кравченко на основе работ Берса и Положего, в частности, позволяет характеризовать аналитические свойства меридиональных электростатических полей в цилиндрически-слоистых неоднородных средах. В докладе обсуждаются геометрические свойства электростатических полей в специальных плоско-слоистых и цилиндрически-слоистых неоднородных средах в контексте обобщенной неевклидовой модификации системы $(R)$, построенной совместно Кэлером и автором в университете Авейру в 2015 году. Вводятся специальные классы обобщений конформных отображений второго рода. Представлены гармонические меридиональные отображения второго рода для исследования геометрических свойств меридиональных электростатических полей в однородных средах.