О неинтегрируемости и динамике дискретных моделей нитей

В докладе будут обсуждаться вопросы, связанные с динамикой плоских n-угольников, которые могут рассматриваться в качестве дискретных моделей нитей. Основной результат состоит в том, что при некоторых естественных предположениях эти системы не являются интегрируемыми по Лиувиллю. Результат верен как для свободных нитей, так и для нитей с неподвижными точками при наличии внешних силовых полей. Также будут даны достаточные условия положительности топологической энтропии соответствующих систем. Кратко будут рассмотрены некоторые другие динамические свойства дискретных нитей, а также модели нерастяжимых, но сжимаемых нитей. Доклад основан на совместной работе с В.В. Козловым.