|
|
Семинар отдела математической физики МИАН
14 мая 2020 г. 11:00, г. Москва, online
|
|
|
|
|
|
О проблеме оптимального управления в стохастической модели с периодическими выходами на границу заданного подмножества множества состояний (задача о настройке)
П. В. Шнурков Московский институт электроники и математики им. А. Н. Тихонова – Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 121 |
|
Аннотация:
Доклад посвящен созданию и исследованию стохастической модели с управлениями, осуществляемыми в моменты выхода процесса на границу некоторого заданного подмножества множества состояний. Излагаются результаты анализа двух основных вариантов модели: варианта с непрерывным временем, основанного на использовании полумарковского процесса с поглощающей вложенной цепью Маркова, и варианта с дискретным временем, основанного на использовании цепи Маркова с поглощающими состояниями. Для обоих вариантов поставлены задачи оптимального управления и получены явные представления для стоимостного стационарного показателя эффективности управления. Доказано, что этот показатель представим в виде дробно-линейного интегрального функционала, заданного на множестве пар дискретных вероятностных распределений, определяющих стратегию управления. Основываясь на результатах автора данной работы об экстремуме такого вида функционалов, доказано, что в обоих вариантах модели оптимальное управление является детерминированным и определяется точками глобального экстремума функций двух дискретных аргументов, для которых получены явные аналитические представления.
|
|