Верхние оценки на слабые $B_k$–множества

Доказано, что для произвольного множества $A\subseteq \{ 1,2,\dots, N \}$ без решений уравнения $x_1+\dots+x_k=y_1+\dots+y_k$ с различными $x_1,\dots, x_k, y_1,\dots, y_k\in A$, выполнено $|A|\ll {k^{3/2}}N^{1/k}$.
Доклад основан на совместной работе с Tomasz Schoen.
Идентификатор Zoom-конференции: 975 725 677, пароль: 031691.