Сдвиговая инвариантность для шестивершинной модели и полимеров

Я расскажу о недавно обнаруженном загадочном свойстве большого числа стохастических систем, таких как шестивершенная модель, случайные направленные полимеры, модель последнего просачивания (Last Passage Percolation), стохастическое уравнение Кардара-Паризи-Жанга. Свойство говорит, что многомерные совместные распределения в каждой из систем остаются неизменными при сдвиге некоторых (не обязательно всех) точек наблюдения. В качестве следствия становится возможным подсчёт ранее недоступных совместных распределений для всех этих систем.
Во второй половине доклада будет продемонстрировано одно из таких следствий: мы найдём точную асимптотику времени, которое требуется ориентированному случайному блужданию на симметрической группе, чтобы добраться от тождественной перестановки 12..n до обратной перестановки n..21.]