О принципах редукции и отделимости в тихоновских пространствах.

В докладе будет показано, что для любого тихоновского пространства $X$ и любой хаусдорфовой (иначе, $\delta\/s$-) операции $\Phi$ класс $\Phi(Z,X)$, порождённый операцией $\Phi$ из класса $Z(X)$ нуль-множеств пространства $X$, удовлетворяет принципу редукции либо принципу отделимости, если соответствующий класс множеств вещественных чисел удовлетворяет данному принципу. В частности, в предположении аксиомы проективной детерминированности данные свойства проективных множеств пространства $X$, порождённых его нуль-множествами, образуют тот же самый периодический рисунок, какой первая теорема периодичности устанавливает для проективных множеств вещественных чисел: классы $\Sigma^{1}_{2n}(Z,X)$ и $\Pi^{1}_{2n+1}(Z,X)$ удовлетворяют принципу редукции, тогда как классы $\Pi^{1}_{2n}(Z,X)$ и $\Sigma^{1}_{2n+1}(Z,X)$ удовлетворяют принципу отделимости. Этот результат интересен тем, что показывает влияние детерминированности на топологические пространства, весьма далёкие от польских.