Оптимизация марковских моделей управляемых систем массового обслуживания с учетом ограничений

Многие инфокоммуникационные системы функционируют в условиях ограниченных энергетических и вычислительных ресурсов. Для успешной эксплуатации таких систем необходимо эффективное перераспределение ресурсов с целью учета разнонаправленных требований к качеству выполнения поставленной задачи. Для этого необходима оптимизация ряда показателей, таких как: энергопотребление, эффективность сбора данных, устойчивость связи, скорость и задержка в передаче информации и т.д. Для распределенных инфокоммуникационных систем насущной проблемой также является отсутствие полной информации о текущем состоянии соединений между узлами, загруженности и исправности элементов сети. Поэтому алгоритмы управления такими системами должны учитывать отсутствие полной информации о состоянии сети. Изучение оптимизационных задач для инфокоммуникационных систем и сетей проводят в рамках методологии теории массового обслуживания. Для решения задач управления марковскими системами массового обслуживания (СМО) сформировались два подхода. Первый подход основан на анализе марковского процесса в стационарном режиме с использованием асимптотических методов. Второй подход связан с изучением управляемой системы на конечном горизонте с помощью методов стохастического управления. Целью работы является разработка методов оптимизации марковских моделей систем массового обслуживания при наличии нескольких показателей качества для разных уровней информированности о состоянии системы. В диссертации проанализированы свойства выпуклости оптимизационной модели управляемой СМО. Этот результат позволяет сводить задачу управления с ограничениями к двухэтапной схеме: на первом этапе с помощью метода динамического программирования определяется оптимальное управление, соответствующее заданному набору множителей Лагранжа; на втором этапе с помощью метода условного градиента или квазиньютоновской схемы находится оптимальный набор множителей. Для одноканальной системы данный подход позволил определить оптимальные стратегии доступа и загрузки с учетом разных приоритетов входных заявок, образующих нестационарный поток. Далее этот подход был применен к синтезу оптимального централизованного управления двухфазной сетью массового обслуживания как в стационарном режиме, так и на конечном промежутке времени. Для нахождения оптимальной децентрализованной стратегии был применен метод модифицированной функции Лагранжа. В задаче оптимизации СМО по косвенным наблюдениям были разработаны алгоритмы субоптимального управления загрузкой системы, основанные на нескольких вариантах оценки ненаблюдаемого состояния канала. Качество разработанных алгоритмов проанализировано в серии численных экспериментов, в которых проводилось сравнение двух показателей сети передачи данных - доли потерянного трафика и объема энергопотребления.