Электрические сети, подход через статистическую физику

В докладе я расскажу о новом подходе к хорошо развитой теории электрических сетей, разработанным совместно с Д. Талалаевым. Наша мотивация состояла в том, чтобы получить теорию электрических сетей как деформацию теории вполне положительных матриц, развитой Люстиком, Беренштейном, Фоминым и Зелевинским. В результате мы получили явную реализацию группы Ли, которую в литературе называют электрической группой, что позволяет изучать кластерную структуру и понятие положительности в ней. Таковые является интересной деформацией соответствующих структур на унипотентные группе.