Тригонометрия тетраэдра и алгебраическая геометрия

Я расскажу, как алгебраическая геометрия и теория мотивов может помочь в том, чтобы лучше понять геометрию тетраэдра. Оказывается, что существует соответствие между тетраэдрами и гладкими проективными поверхностями определенного типа. При этом соответствии величины двугранных углов и длины ребер тетраэдра выражаются через отображение периодов поверхности. Я попробую также сказать несколько слов о том, как можно понять природу этого соответствия, используя теорию мотивов и смешанные структуры Ходжа.