Основное состояние чисто магнитного алгебро-геометрического двумерного оператора Паули (спин 1/2)

Доклад посвящен результатам, полученным недавно совместно с С. П. Новиковым и А. Е. Мироновым. В теории двумерного оператора Шредингера давно стоял вопрос: можно ли использовать алгеброгеометрический подход для построения операторов с ненулевым магнитным потоком. Причина в том, что алгеброгеометрические собственные функции являются Блоховскими, что влечет нулевое среднее поле. Оказывается, что с помощью алгеброгеометрического подхода можно строить поля, содержашие сингулярный член типа Ааронова–Бома, после вычитания которого оставшееся магнитное поле уже имеет ненулевой интеграл.