Задача Ньютона о телах минимального сопротивления при отказе от предположения о вращательной симметрии.

В докладе будет описано решение задачи об аналитическом вычислении формы выпуклого тела, встречающего минимальное сопротивление при движении в среде, обладающей ньютоновским функционалом сопротивления. К таким средам относятся прежде всего разреженный газ (например, на околоземных орбитах) и обычная атмосфера при гиперзвуковой скорости обтекания. Ньютон нашел оптимальную форму в этой задаче в классе тел вращения. Для тел, не обладающих вращательной симметрией, решение до настоящего момента не было известно. Основная трудность заключается в том, что эта задача связана с нахождением оптимальной многомерной пространственной формы и, кроме того, содержит фазовые ограничения. Разработан метод гессиановых мер, позволяющий аналитически находить оптимальные формы в различных классах выпуклых тел.