Марковская динамика с пфаффианными корреляциями на строгих разбиениях

Рассматривается ансамбль случайных строгих разбиений (у которых все компоненты различны), введенный Бородиным в 1997 г. в связи с проективными представлениями бесконечной симметрической группы. Он приводит к детерминантному точечному процессу на одномерной решетке. Вводится марковская динамика на этом детерминантном точечном процессе, «естественная» с алгебро-комбинаторной точки зрения. Динамические корреляционные функции в этой модели имеют вид пфаффианов, построенных по некоторому ядру, которое вычисляется в явном виде.
Пфаффианная структура корреляционных функций является достаточно естественным обобщением детерминантной, которая возникает в огромном числе моделей. Однако, «живых» примеров пфаффианных процессов даже в статике известно не очень много. Доклад посвящен первому примеру стационарной пфаффианной динамики с непрерывным временем.