Центральные и инвариантные меры: постановка вопроса, новые задачи и методы

Будет изложена современная постановка задачи об описании инвариантных мер на счетных гиперконечных отношениях эквивалентности на борелевских пространствах или, более конкретно, на пространствах путей градуированных графов или на марковских компактах.
Массовые задачи этого типа включают огромное число конкретных асимптотико-вероятностных, асимптотико-комбинаторных, асимптотико-алгебраических и других вопросов. Например, сюда относятся основания теории случайных блужданий, случайных нумераций, теории характеров и следов, теории случайных матриц и теории разнообразных границ. Выяснилось, что есть некоторые общие методы решения или, лучше сказать, классификации таких задач с точки зрения их разрешимости. Я расскажу или упомяну о различных примерах и о проблемах, которые надлежит сейчас разрабатывать. В частности, и о тех, которыми занимаются участники нашего семинара. Ожидаю серьёзного прогресса в разработке этой темы.
Никаких предварительных знаний от слушателей не потребуется.