Аналитически обратимые топологические бимодули и аналитические аналоги лорановских тензорных алгебр

В этом докладе я расскажу про подход, который может помочь вычислить оболочки Аренса-Майкла некоторых лорановских расширений Оре, в частности, оболочку квантовой универсальной обёртывающей алгебры при $|q|\ne 1$. Для этого я определю аналитические аналоги обратимых бимодулей, докажу базовые свойства этих объектов и попытаюсь рассказать, как можно дойти до определения аналитического аналога $L(M)$ — лорановской тензорной алгебры обратимого бимодуля. Также я объясню, почему это сделать намного сложнее, чем для $T(M)$ — обычной тензорной алгебры.