Статистические критерии с ограничениями на $d$-риски.

Рассматривается задача различения двух односторонних гипотез $H_0:\theta\leq\theta_0$ и $H_1:\theta>\theta_0$ о действительном параметре $\theta$, индексирующем распределение наблюдаемой случайной величины, в рамках $d$-апостериорного подхода, когда ограничения накладываются на условные вероятности справедливости той или иной гипотезы при условии, что эта гипотеза отклонена. Исследуются свойства момента остановки универсальной последовательной $d$-гарантийной процедуры: устанавливается замкнутость момента остановки и конечность его математического ожидания, проводится сравнение этой процедуры с другими последовательными процедурами и $d$-гарантийной процедурой с фиксированным числом наблюдений. Приводится уточнённая асимптотическая формула для необходимого объёма выборки в случае “малых” ограничений. Предлагается методика применения $d$-апостериорного подхода к задачам множественного тестирования на примере сравнения генов в двух группах.