Элементы конечного порядка в группе Кремоны

Группой Кремоны $Cr_2(k)$ называется группа бирациональных автоморфизмов проективной плоскости над полем $k$. Для классификации элементов конечного порядка и конечных подгрупп с точностью до сопряжения в группах Кремоны используется программа минимальных моделей и программа Саркисова. С помощью этих методов Долгачевым и Исковских получена классификация конечных подгрупп в группе $Cr_2(C)$. В докладе на примере элементов порядка $3$ будет показано, как эти методы обобщаются на случай алгебраически незамкнутых полей характеристики $0$, и какие дополнительные сложности возникают для этого случая.