О новом виде слабой компактности множеств ограниченных радоновских мер на произвольных хаусдорфовых пространствах

Доклад посвящён представлению нового вида слабой компактности множеств ограниченных радоновских мер, пригодного для произвольных хаусдорфовых пространств, на которых линейное пространство всех ограниченных непрерывных функций может быть тривиальным. В качестве адекватной замены этого пространства предлагается линейное равномерно полное пространство метаполунепрерывных функций, порождённое множеством ограниченных полунепрерывных снизу функций.
Для такого вида слабой компактности получен критерий, близкий к знаменитому критерию Ю.В.Прохорова.
Доказательство этого критерия опирается на полученные авторами результаты об описании радоновских интегралов как линейных функционалов, изложенных в их книге «Sets. Functions. Measures» (vol. 1 and 2, Walter de Gruyter, 2018).