Восстановление плотности струны по «коэффициенту динамической податливости»

Теория обратных задач для оператора Штурма–Лиувилля берет начало в работах Борга, Гельфанда и Марченко в 1940-1950-х годах. Было предложено много различных постановок и способов ее решения. В 1951 и 1954 году М.Г.Крейном был предложен метод решения, существенно отличный от того "<фарватера">, по которому впоследствии двинулось развитие. Работы Крейна, опубликованные в Докладах академии наук, содержали утверждения, но не содержали доказательств — лишь идеи. Участники семинара, давно занимавшиеся обратной спектральной задачей, знали о результатах Крейна. В докладе будет предпринята попытка дать полное доказательство этих результатов на основе работ А.С.Благовещенского и М.И.Белишева.