Принцип Лере-Шаудера в задаче об одном нелинейном интегральном уравнении

В докладе рассматривается задача, поставленная в 2005 году немецким биологом Ульфом Дикманом. Эта задача, связанная с нахождением решения линейного интегрального уравнения являлась предметом изучения многих математиков. А.А. Давыдовым, В.И. Данченко и М.Ю. Звягиным была показана некорректность, сформулированной биологами проблемы. Позднее было установлено, что данное несоответствие последовало из-за неудачного выбора замыкания третьего пространственного момента. Авторами предложена модификация линейной задачи, приводящая к нелинейному интегральному уравнению, существование и единственность решения которого доказывается при помощи модифицированного принципа Лере-Шаудера.