Непрерывная зависимость усреднений операторных полугрупп в бесконечномерных пространствах

Первая часть доклада будет посвящена вопросам теории меры на бесконечномерных пространствах. Будут рассматриваться конструкции бесконечномерных аналогов меры Лебега. Также будут рассмотрены различные свойства таких аналогов. Вторая часть доклада будет посвящена полугруппам операторов сдвига в пространствах интегрируемых по бесконечномерным аналогам меры Лебега функций. Будут рассмотрены условия, при которых такие полугруппы будут непрерывными в сильной операторной топологии. Далее будут рассматриваться усреднения полугрупп операторов сдвига по различным гауссовским мерам. После этого речь пойдет об условиях, при которых результаты таких усреднений образуют непрерывные в сильной операторной топологии полугруппы. В третьей части доклада будут рассматриваться условия, при которых результаты усреднений будут непрерывно зависеть от гауссовских мер. Речь пойдет о различных топологиях в пространствах мер.