Характеристические функции с редким спектром и равномерно ограниченными суммами Фурье (По совестной работе с П.С.Перстневой)

Относительно недавно Ф.Л.Назаров и А.М.Олевский предложили простую и изящную конструкцию множества конечной положительной меры меры на прямой, характеристическая функция которого имеет большие лакуны в спектре. Вслед за тем я опубликовал небольшое улучшение, показывающее, что такое множество можно получить из любого наперед заданного множества конечной меры малым изменением, а также, что результат сохраняет силу для любой недискретной локально=компактной абелевой группы. В докладе будет показано, что в случае компактных групп путем некоторого усложнения конструкции можно добиться еще и органиченности частичных сумм ряда Фурье такой характеристической функции.