Метод Делиня-Иллюзи для стеков

В работе "Relevements modulo $p^2$ et decomposition du complexe de de Rham" Делинь и Иллюзи дали чисто алгебраическое доказательство вырождения спектральной последовательности сходящейся от Ходжевых когомологий к де Рамовским, сведя это утверждение к аналогичному в положительной характеристике. Я расскажу как обобщить этот метод на так называемые Ходж-собственные стеки. В качестве приложения мы выведем эквивариантное разложение Ходжа для широкого класса примеров. Все необходимые определения (стеки, ...) будут напомнены. Это совместная работа с Митей Кубраком (MIT).