Общие модельные поверхности конечного типа

Имеется несколько причин, которые привели к необходимости распространения аналитического подхода, идущего от Пуанкаре и основанного на концепции модельной поверхности, на голоморфно невырожденные многообразия конечного типа. Некоторые аспекты теории переносятся почти автоматически, но далеко не все. Докладчик планирует обсудить список новых задач и гипотез, которые естественно возникают в этом новом контексте. Среди них:
- гипотетический критерий голоморфной однородности модельной поверхности,
- структура градуированной алгебры автоморфизмов модельной поверхности и проблемы соотнесения с теорией Н.Танаки,
- новая версия $g_{+}$-гипотезы,
- новая версия гипотезы о размерности,
- проблема бирациональности автоморфизмов,
- критерий сферичности.