Аннотация:
Основная тема доклада - геометрия систем собственных векторов несамосопряженных операторов. Главные примеры приходят из анализа двух семейств операторов:
(а) Операторы Хилла-Шредингера на конечном отрезке,
(б) Гармонический и ангармонический осцилляторы и их возмущения (на всей вещественной оси).
Доклад основан (но не ограничен этим) на работах лектора и его соавторов Пл. Джакова, Дж. Аддуси, П. Сигля и Дж. Виолы.
Примерный план:
Зоны неустойчивости операторов (а);
Спектральные разложения операторов Хилла с тригонометрическими многочленами как потенциалами;
Корневые системы возмущений операторов типа гармонического осциллятора;
Дифференциальные операторы, допускающие различные скорости роста норм спектральных проекторов.
Обратная связь: