|
|
Петербургский топологический семинар им. В. А. Рохлина
7 октября 2019 г. 17:15–18:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, комн. 311 (наб. р. Фонтанки, 27)
|
|
|
|
|
|
Скромность отображений $S^1\to Y$
С. С. Подкорытов Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 138 |
|
Аннотация:
В
прошлый раз
мы определили гомотопическое свойство $r$-скромности
непрерывного отображения топологических пространств.
Гомотопические классы $(s-1)$-скромных петель $S^1\to Y$
образуют нормальную подгруппу $M^s$ фундаментальной группы
$\pi_1(Y)$. Легко понять, что всегда выполнены включения
$$
\Gamma^s\subseteq M^s\subseteq D^s,
$$
где $\Gamma^s$ — $s$-й член нижнего центрального ряда, а
$D^s$ — $s$-я размерная подгруппа. Теперь мы доказываем
равенство
$$
M^s=\Gamma^s.
$$
Это подтверждает нашу гипотезу о связи скромности и фильтрации
Кёртиса. Планируется обсудить также гипотезу о композиции и
другие задачи о скромности.
|
|