Построение классов Черна с помощью производного детерминанта

Хотя теория Черна-Вейля и позволяет выразить классы Черна голоморфного расслоения $E$ в когомологиях Ходжа на комплексном многообразии $Х$ через класс Атьи этого расслоения, эти выражения не имеют смысла в характеристике p, поскольку в них присутствуют знаменатели. Я расскажу как производная алгебраическая геометрия позволяет обойти эту проблему и получить аналогичный результат в характеристике $p$.
Так же я расскажу как классы Черна в когомологиях де Рама расслоения $E$ на гладкой схеме $X$ в характеристике p связаны с подъемами $F^*E$ до кристалла по модулю $p^2$, где $F$ — отображение Фробениуса.