Стабилизация космического аппарата в точках Лагранжа с минимальным расходом топлива

Рассматривается движение космического аппарата, описываемое дифференциальными уравнениями задачи трех тел для системы Земля-Луна. Цель состоит в том, чтобы стабилизировать его в окрестности коллинеарных Лагранжевых точек, которые являются неустойчивыми точками равновесия, с помощью управления с минимальным расходом топлива. Для этого применяется $l_1$ - оптимизация для линеаризованных и дискретизированных уравнений с терминальными условиями, равными точке назначения. Получается задача линейного программирования, а ее решение определяет импульсные управления для уравнений движения. Такой подход применяется циклически, с тем чтобы удерживать космический корабль в небольшой окрестности неустойчивой точки равновесия.