|
|
Научный семинар «Актуальные проблемы геометрии и механики» имени проф. В. В. Трофимова
20 сентября 2019 г. 18:30, г. Москва, Механико-математический факультет МГУ, ауд. 1311
|
|
|
|
|
|
Топографические системы Пуанкаре и системы сравнения в динамике
М. В. Шамолин Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 197 |
|
Аннотация:
В данной работе затрагиваются некоторые качественные вопросы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, от решения которых зависит исследование ряда динамических систем. Элементарному обзору подлежат такие проблемы как качественные вопросы теории топографических систем Пуанкаре и более общих систем сравнения; проблемы существования и единственности траекторий, имеющих в качестве предельных множеств бесконечно удаленные точки для систем на плоскости; элементы качественной теории монотонных векторных полей.
Для начала рассмотрены динамические системы на двумерной плоскости, хотя все сказанное можно перенести и на гладкие ориентированные двумерные многообразия.
Для исследования замкнутых траекторий динамических систем, возникающих в различных приложениях, применена (а в некоторых случаях и видоизменена) теория топографических систем Пуанкаре.
|
|