|
|
Семинар ВШЭ «Гомологические и гомотопические методы в геометрии, теории представлений и математической физике»
21 января 2009 г., г. Москва, ауд. 311 матфака НИУ ВШЭ (ул. Вавилова, д. 7, третий этаж)
|
|
|
|
|
|
Барицентрически инвариантное функториальное гомотопически ассоциативное коумножение комбинаторных симплициальных цепей
А. Л. Городенцев |
Количество просмотров: |
Эта страница: | 120 |
|
Аннотация:
Было рассказано об $A_\infty$-копроизведениях и их индуцировании на подкомплексы, а также о функториальном относительно отображений конечных множеств индуцировании функториальных $A_\infty$-копроизведений симплициальных цепей с барицентрического разбиения (комбинаторного) симплициального комплекса на сам комплекс (над полем нулевой характеристики такое индуцирование существует и единственно с точностью до умножения на константу). Мы покажем, что над полем нулевой характеристики имеется единственное функториальное $A_\infty$-копроизведение (комбинаторых) симплициальных цепей, которое индуцирует само себя с барицентрического разбиения. На отрезке его можно вычислить явно, и ответ, по-существу, даётся рядом Тодда. В общем случае ответ, судя по всему, тесно связан с каноническим проектированием пополненной тензорной алгебры на подпространство лиевских рядов и с формулой Кэмпбела–Хаусдорфа.
|
|