Представления бесконечной симметрической группы и топологические теории поля

Вообще, «топологическая теория поля» — это функтор из бордизмов в категорию линейных пространств и линейных операторов. В данном случае берутся двумерные триангулированные поверхности с краем, снабженные дополнительными данными. По такому объекту строится оператор, так, чтобы при склейке поверхностей по дыркам операторы перемножались. Такие функторы довольно просто изготовляются из унитарных представлений бесконечной симметрической группы (с помощью умножения двойных классов смежности в духе Исмагилова и Ольшанского).