Байесовская игра «замки́-бомбы-тестирование»

Рассматривается игровая модель типа «защита-нападение» с распределением ограниченных ресурсов между объектами (полями). У защиты имеются «замки́», а у нападения – «бомбы», которые можно разложить по полям. Поле разрушено, если на нем произошел хотя бы один взрыв. Замо́к, помещенный на поле, защищает его от разрушения. Важной чертой модели является возможность тестирования полей на наличие замко́в (с ошибками первого и второго родов). В байесовской постановке нападающим известно вероятностное распределение замко́в и результат тестирования. После тестирования нападение распределяет бомбы так, чтобы максимизировать ожидаемую суммарную ценность разрушенных полей. Цель защиты – выбрать априорное распределение, минимизирующее эти потери. Мы обсудим специальные случаи, имеющие полное решение, и частичные результаты для общей модели.