Смешанные мотивы Артина–Тейта с конечными коэффициентами

Гипотезы Бейлинсона–Лихтенбаума о мотивных когомологиях с конечными коэффициентами (доказанные Воеводским–Ростом–$\dots$) указывают на возможность описания категорий мотивных пучков с конечными коэффициентами в терминах этального сайта. В докладе будет рассказано о том, как описать триангулированную категорию мотивов Артина–Тейта с конечными коэффициентами над полем как производную категорию некоторой точной категории фильтрованных модулей над абсолютной группой Галуа. Описание зависит от гипотезы о существовании глупых фильтраций, которую во многих случаях можно переписать как гипотезу кошулевости. Аналогичные гипотезы кошулевости возникают в некоторых других вариантах теории мотивов, в частности, для мотивов с рациональными коэффициентами над полем конечной характеристики.