Аналитическое решение аэродинамической задачи Ньютона без предположения об осевой симметрии

Задача о форме выпуклого тела, имеющего минимальное сопротивление при движении в разреженной среде, была поставлена и решена Ньютоном для осесимметричных тел. На протяжении трех веков считалось, что найденное Ньютоном решение оптимально в классе всех выпуклых тел. Однако в конце ХХ в. выяснилось, что это не так: были найдены неосесимметричные выпуклые тела, имеющие меньшее сопротивление. Точная форма оптимального тела оставалась неизвестной вплоть до настоящего момента. На докладе будет представлена работа, в которой аналитически выведена форма тела в классе тел, обладающих вертикальной плоскостью симметрии, и доказана его локальная оптимальность. Полученное сопротивление хорошо согласуется, с проведенными ранее Lachand-Robertand, Oudet и Wachsmuth численными расчетами, что позволяет предположить его асимптотическую оптимальность среди всех выпуклых тел.