Snc вырождения многообразий Фано

Рассмотрим семейство многообразий Фано над ростком кривой и предположим, что центральный слой является дивизором с простыми нормальными пересечениями (snc). Тогда, накладывая условие минимальности (антиканкласс тотального пространства относительно обилен) центральные слои таких вырождений могут быть классифицированы в размерности не выше двух (Fujita). Мы получим эту классификацию при помощи трехмерной программы минимальных моделей. Также мы обсудим возможные обобщения на случай, когда слои семейства имеют размерность 3.