Моделирование минимальных сетей Штейнера с помощью шарнирных механизмов

Работа посвящена моделированию кратчайших графов с помощью шарнирных механизмов.
Под шарнирными механизмами понимаются конструкции, состоящие из твердых стержней (отрезков), связанных между собой так, что некоторые из них могут свободно вращаться вокруг некоторых общих точек, называемых шарнирами. Рассматриваются реализации таких механизмов в ${\mathbb R}^3$, причем допускаются самопересечения, то есть такие положения механизма в пространстве, когда два не соединенных шарниром стержня могут пересекаться, а соединенных иметь общие точки, отличные от скрепляющих их шарниров.
Основным результатом работы является описание построения шарнирного механизма, который для любого набора $n$ точек, лежащих в заданной плоскости, строит положения вершин кратчайшей сети, а также указывает, какие из этих вершин должны быть соединены ребрами.