Неравенства Буркхолдера-Дэвиса-Ганди в бесконечномерных пространствах

В 1970х годах Буркхолдер, Дэвис и Ганди показали следующее неравенство, которое связывает моменты мартингала с его квадратичной вариацией:
$$ \mathbb E \sup_{t\geq 0} |M_t|^p \eqsim_{p} \mathbb E [M]_{\infty}^{p/2},\;\;\;\; p\geq 1, $$
где $M$ – это мартингал, а $[M]$ – его квадратичная вариация. Цель доклада – обобщить эти неравенства на мартингалы со значениями в банаховых пространствах. Это позволит нам получить точные оценки для моментов векторозначных стохастических интегралов, взятых по общему мартингалу.