Система Калоджеро при числе частиц, стремящемся к бесконечности

Я расскажу о квантовой тригонометрической системе Калоджеро при числе частиц, стремящемся к бесконечности, будут рассмотрены два предела — бозонный и фермионный. Известно, что коммутирующие гамильтонианы Калоджеро выражаются в терминах дифференциально-разностных операторв Данкла. Бозонный предел может быть построен как проективный предел конечных моделей — он изучался в работах М. Назарова и Е. Склянина (arXiv:1309.6464) и А. Веселова и А. Сергеева (arXiv:1311.0853). Ключевой идей их конструкции было построение предельного аналога оператора Данкла, действующего в бозонном пространстве Фока. Это позволило предъявить точную конструкцию для семейства коммутирующих гамильтонианов предельной системы в бозонном прострастве Фока. Для построения фермионного предела можно действовать примерно тем же образом, рассматривая оператор Данкла как квантовый L-оператор системы. Преимущество фермионной конструкции состоит в том, что оператор Данкла выражается через вертексные операторы, что позволяет интерпретировать ответ как в фермионном, так и в бозонном пространстве Фока.