Косы в трехмерном пространстве и группы $\Gamma_{n}^{4}$ and $G_{n}^{k}$

В докладе рассматриваются крашеные косы, косы в трехмерном пространстве и группа $\Gamma_{n}^{4}$, которая тесно связана с движением точек в трехмерном пространстве с точки зрения Делоне. Мы построим гомоморфизм из группы кос из $n$ нитей в группу $\Gamma_{n}^{4}$, записав каждый момент, когда четыре точки лежат на одной окружности при движении $n$ точек на плоскости. Затем мы обсудим построение гомоморфизма из кос в трехмерном пространстве в группу $\Gamma_{n}^{4}$. В конце мы обсудим построение инварианта кос с помощью группы $\Gamma_{n}^{4}$ и триангуляции трехмерного пространства, который является не только инвариантом кос, но и инвариантом узлов.